已知函数其中为常数，函数在其图像和与坐标轴的交点处的切线为，函数在其图像与坐标轴的交点处的切线为，平行于。

（1）求函数的解析式；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围。

已知函数（m为常数)，对任意的 恒成立.有下列说法：

①m=3；

②若(b为常数)的图象关于直线x=1对称，则b=1_;

③已知定义在R上的函数F(x)对任意x均有成立，且当时，；又函数(c为常数），若存在使得成立，则c的取值范围是(一1，13).

其中说法正确的个数是

(A)3 个   （B)2 个   （C)1 个   （D)O 个

 

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象在y轴上的截距为1，在相邻最值点（x₀，2），[x₀+

3

2

，-2]（x₀＞0）上f（x）分别取得最大值和最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求方程f（x）=a存在于[0，7/2]上的解的和，其中a为满足-2＜a＜2的已知常数．

已知函数f（x）=b•a^x（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）；
（2）若不等式（

1

a

）^x+（

1

b

）^x-m≥0在x∈（-∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=-

1

2

x2-2x，g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．
（1）求a的值；
（2）设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函数y=g（x）的图象上两点，g′(x0) =

y2-y1

x2-x1

（g′（x）为g（x）的导函数），证明：x₁＜x₀＜x₂．