题目列表(包括答案和解析)
对任意的实数x＞0, 总有a－2x－|lnx|≤0, 则实数a的范围为 ▲
对任意的实数x＞0, 总有a－2x－|lnx|≤0, 则实数a的范围为 ▲
已知函数f(x)的定义域为I，导数
满足0＜＜2且≠1，常数c1为方程f(x)－x＝0的实数根，常数c2为方程f(x)－2x＝0的实数根．
(Ⅰ)求证：当x＞c2时，总有f(x)＜2x成立；
(Ⅱ)若对任意[a，b]
I，存在x0∈(a，b)，使等式f(b)－f(a)＝(b－a)
成立．试问：方程f(x)－x＝0有几个实数根，并说明理由；
(Ⅲ)(理科生答文科生不答)对任意x1、x2，若满足，|x1－c1|＜1，|x2－c1|＜1求证：|f(x1)－f(x2)|＜4．
已知函数f(x)的定义域为I，导数
满足0＜＜2且
，常数c1为方程f(x)－x＝0的实数根，常数c2为方程f(x)－2x＝0的实数根．
(Ⅰ)若对任意
，存在
，使等式f(b)－f(a)＝(b－a)
成立．试问：方程f(x)－x＝0有几个实数根；
(Ⅱ)求证：当x＞c2时，总有f(x)＜2x成立；
(Ⅲ)对任意x1、x2，若满足|x1－c1|＜1，|x2－c1|＜1，求证：|f(x1)－f(x2)|＜4．
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