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    设数列{an}的前n项和为Sn.对任意的正整数n.都有an＝5Sn+1成立. 记bn＝ (n∈N*) (1)求数列{an}与数列{bn}的通项公式, (2)记cn＝b2n-b2n−1 (n∈N*) , 设数列{cn}的前n项和为Tn.求证:对任意正整数n都有Tn＜, (3)设数列{bn}的前n项和为Rn.是否存在正整数k.使得Rk≥4k成立?若存在.找出一个正整数k, 若不存在.请说明理由, 江苏省南菁高级中学 2010-2011学年度第一学期期末考试高二数学试卷答题卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分16分)
    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2n+1，nÎN*．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn= log2，Tn=+++…+，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn>恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    （本小题满分16分）设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3＝9，S6＝36．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数m、k，使am，am＋5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理由；
    （3）设数列{bn}的通项公式为bn＝3n－2．集合A＝{x∣x＝an，n∈N*}，B＝{x∣x＝bn，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，求{cn}的通项公式．

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    （本小题满分16分）设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3＝9，S6＝36．

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）是否存在正整数m、k，使am，am＋5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理由；

    （3）设数列{bn}的通项公式为bn＝3n－2．集合A＝{x∣x＝an，n∈N*}，B＝{x∣x＝bn，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，求{cn}的通项公式．

     

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    （本小题满分16分）设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3＝9，S6＝36．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数m、k，使am，am＋5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理由；
    （3）设数列{bn}的通项公式为bn＝3n－2．集合A＝{x∣x＝an，n∈N*}，B＝{x∣x＝bn，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，求{cn}的通项公式．

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    (本小题满分10分)

    已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（Sn，n），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

    （Ⅰ）求Sn和an；

    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集，n∈N*.

     

     

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