（1）n∈N^*，求数列{

1

n2+n

}的前n项和S_n
（2）n∈N^*，求证：数列{

1

n(n+1)(n+2)

}的前n项和Tn=

1

4

-

1

2(n+1)(n+2)

（3）n∈N^*，求证：1+

1

23

+

1

33

+

1

43

+…+

1

n3

＜

29

24

．

已知数列{a_n}的前n项和S_n，满足：Sn=2an-2n(n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）若数列{b_n}的满足b_n=log₂（a_n+2），T_n为数列{

bn

an+2

}的前n项和，求证：Tn≥

1

2

．

在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=b₁=1，b₄=8，{a_n}的前10项和S₁₀=55．
（1）求a_n和b_n；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．