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    8．S2n+1=2-,知Sn=n2-n,a1=0,当n2时.an=Sn-1=2n-2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列
    8•1
    12•32
    ，  
    8•2
    32•52
    ， …， 
    8n
    (2n-1)2(2n+1)2
    ， ….    Sn为其前n项和．计算得S1=
    8
    9
    ，  S2=
    24
    25
    ，  S3=
    48
    49
    ，  S4=
    80
    81
    .    观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明．

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    （2012•邯郸模拟）在数列{an}中，已知an≥1，a1=1且an+1-
    a
     
    n
    =
    2
    an+1+an-1
    (n∈N*)
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）令cn=(2an-1)2，Sn=
    1
    c1c2
    +
    1
    c2c3
    +…+
    1
    cncn+1
    ，若Sn＜k恒成立，求k的取值范围．

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    在数列{an}中，已知an≥1，a1=1且an+1-
    a n
    =
    2
    an+1+an-1
    (n∈N*)
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）令cn=(2an-1)2，Sn=
    1
    c1c2
    +
    1
    c2c3
    +…+
    1
    cncn+1
    ，若Sn＜k恒成立，求k的取值范围．

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    已知数列
    8•1
    12•32
    ，  
    8•2
    32•52
    ， …， 
    8n
    (2n-1)2(2n+1)2
    ， ….    Sn为其前n项和．计算得S1=
    8
    9
    ，  S2=
    24
    25
    ，  S3=
    48
    49
    ，  S4=
    80
    81
    .    观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明．

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    在数列{an}中，已知an≥1，a1＝1且an+1－an＝(n∈N*)

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)令cn＝(2an－1)2，Sn＝，若Sn＜k恒成立，求k的取值范围．

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