若A={2，4，a³-2a²-a+7}，B={1，a+1，a²-2a+2，-

1

2

(a2-3a-8)，a³+a²+3a+7}，且A∩B={2，5}，试求实数a．

设集合S={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={a₁，a₂，a₃}，A⊆S，a₁，a₂，a₃满足a₁＜a₂＜a₃且a₃-a₂≤5，那么满足条件的集合A的个数为．

已知A={2，4，a³-2a²-a+7}，B={-4，a+3，a²-2a+2，a³+a²+3a+7}，且A∩B={2，5}．（1）求实数a的值；（2）求A∪B．

已知等差数列{a_n}的公差和等比数列{b_n}的公比相等，且都等于d（d＞0且d≠1），若a₁=b₁，a₃=3b₃，a₅=5b₅，求a_n，b_n．

设集合A={2，4，a³-2a²-a+7}，B={1，5a-5，-

1

2

a2+

3

2

a+4，a³+a²+3a+7}，问是否存在a∈R，使得A∩B={2，5}，若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．