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    等差数列{an}中.a1>0, 前n项和为Sn,且S7=S13, 问n为何值时Sn最大? 解:设公差为d,当d≥0时,则an=a1+(n-1)d>0. ∴Sn是关于n的单调递增数列,与S7=S13矛盾,故d<0. 又∵∴点(n,Sn)在开口向下的抛物线上, ∴当n=时, Sn最大. 由S7=S13知a8+a9+-+a12+a13=0,∵a8+a12=2a10, a9+a13=2a11, ∴a10+a11=0,设公差为d,当d≥0时,由a1>0,知a10>0,a11>0,与a10+a11=0矛盾. 故当d<0时, a10>a11,又a10+a11=0, ∴a10>0,a11<0,故Sn最大. ∴当n=10时,Sn最大. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在等差数列{an}中，a1＞0且a5=2a10，Sn表示{an}的前n项的和，则Sn中最大的值是（　　）

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    3、已知等差数列an中，a1+a2+…+a9=81且a6+a7+a14=171则a5=
    9
    ．．

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    在等差数列{an}中，a1=-2008，其前n项和为Sn，若
    S2007
    2007
    -
    S2005
    2005
    =2    ，则S2008=
    -2008
    -2008
    ．

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    在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=
    S2b2
    ，求an与bn．

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    在等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，an+an-1+an-2=78，Sn=155，则n=
    10
    10
    ．

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