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    20．已知椭圆C:.直线过点P交椭圆C于A.B两点． (1)若P是AB中点.求直线的方程及弦AB的长, (2)求弦AB中点M的轨迹方程． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）已知椭圆C：，直线过点P交椭圆C于A、B两点．
    （1）若P是AB中点，求直线的方程及弦AB的长；
    （2）求弦AB中点M的轨迹方程．

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    已知椭圆C：数学公式，直线l过点M（m，0）．
    （Ⅰ）若直线l交y轴于点N，当m=-1时，MN中点恰在椭圆C上，求直线l的方程；
    （Ⅱ）如图，若直线l交椭圆C于A，B两点，当m=-4时，在x轴上是否存在点p，使得△PAB为等边三角形？若存在，求出点p坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：，直线l过点M（m，0）．
    （Ⅰ）若直线l交y轴于点N，当m=-1时，MN中点恰在椭圆C上，求直线l的方程；
    （Ⅱ）如图，若直线l交椭圆C于A，B两点，当m=-4时，在x轴上是否存在点p，使得△PAB为等边三角形？若存在，求出点p坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：，过点B（0，1），离心率为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点P（0，2）的直线l与椭圆交于M，N两个不同的点，且使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C：，F为其右焦点，A为左顶点，l为右准线，过F的直线l′与椭圆交于异于A点的P、Q两点．
    （1）求的取值范围；
    （2）若AP∩l=M，AQ∩l=N，求证：M、N两点的纵坐标之积为定值．

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