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    13．是梯形.且.分别是和的中点.设.试用表示和 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在直角梯形P1DCB中，P1D∥CB，CD∥P1D且P1D=6，BC=3，DC=数学公式，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P-CD-B成45°角，设E、F分别是线段AB、PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PEC；
    （2）求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小；
    （3）求点D到平面PEC的距离．

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    在直角梯形P1DCB中，P1D∥CB，CD∥P1D且P1D=6，BC=3，DC=，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P-CD-B成45°角，设E、F分别是线段AB、PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PEC；
    （2）求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小；
    （3）求点D到平面PEC的距离．

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    如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=3CD，M，N分别是AB，CD的中点，设
    AB
    =
    e1
    ，
    AD
    =
    e2
    ，
    MN
    可表示为
    -
    1
    3
    e1
    +
    e2
    -
    1
    3
    e1
    +
    e2
    （用
    e1
    和
    e2
    表示）．

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    已知如图（1），梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的动点，且EF∥BC，设AE=x（0＜x＜4）．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF，如图（2）．
    （Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若以B、C、D、F为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；
    （Ⅲ）当f（x）取得最大值时，求异面直线CD和BE所成角的余弦值．

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    给出下列四个命题：

    ①已知x、y为实数，则x2≠y2x≠y且x≠-y；

    ②如果P、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则P是q的充分但不必要条件；

    ③设平面内有△ABC，且P表示平面内的点，则{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；

    ④如果用P,q分别表示原命题“梯形的四条边不全相等”的条件和结论，那么该原命题的“若
    q，则P”的形式的命题为：“四条边完全相等的四边形不是梯形”.上述命题中正确命题的序号为

    A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③

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