函数的定义域为，且满足对任意非零实数都有

（1）求的值；

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）若，且在为增函数，求满足成立的的取值范围。

函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式.

（1）求的值；

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）若，且在上是增函数，解关于的不等式．

函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式.
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性并证明；
（3）若，且在上是增函数，解关于的不等式．

函数的定义域为，且满足对于任意，有．
⑴求的值；
⑵判断的奇偶性并证明；
⑶如果≤，且在上是增函数，求的取值范围．

函数的定义域为，且满足对于任意，有．

⑴求的值；

⑵判断的奇偶性并证明；

⑶如果≤，且在上是增函数，求的取值范围．

【解析】（Ⅰ） 通过赋值法，，求出f（1）0；

（Ⅱ） 说明函数f（x）的奇偶性，通过令，得．令，得,推出对于任意的x∈R，恒有f（-x）=f（x），f（x）为偶函数．

（Ⅲ） 推出函数的周期，根据函数在[-2，2]的图象以及函数的周期性，即可求满足f(2x-1)≥12的实数x的集合．