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    题目列表(包括答案和解析)

     如果一个实数数列满足条件：（为常数，），则称这一数列 “伪等差数列”， 称为“伪公差”。给出下列关于某个伪等差数列的结论：

    ①对于任意的首项，若<0,则这一数列必为有穷数列；

    ②当>0, >0时，这一数列必为单调递增数列；

    ③这一数列可以是一个周期数列；

    ④若这一数列的首项为1，伪公差为3，可以是这一数列中的一项；

    ⑤若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是。

    其中正确的结论是­­________________.

     

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    各项均为正数的数列的前项和为，满足
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足，
    数列满足，数列的前项和为，求；
    （3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。

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    各项均为正数的数列的前项和为，满足

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列满足，

    数列满足，数列的前项和为，求；

    （3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。

     

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    某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据：
    设备改造效果分析列联表
     
    不合格品
    合格品
    总计
    设备改造前
    20
    30
    50
    设备改造后
    x
    y
    50
    总计
    M
    N
    100
    工作人员从设备改造前生产的产品中抽取两件，合格品数为，从设备改造后生产的产品中抽取两件，合格品数为，经计算得：。
    （1）填写列联表中缺少的数据；
    （2）求出与的数学期望，并比较大小，请解释你所得出结论的实际意义；
    （3）能够以97.5%的把握认为设备改造有效吗？
    参考数据：
    0.50
    0.40
    0.25
    0.15
    0.10
    0.05
    0.025
    0.010
    0.005
    0.001
    0.455
    0.708
    1.323
    2.072
    2.706
    3.841
    5.024
    6.635
    7.879
    10.828

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    各项均为正数的数列的前项和为，满足
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足，
    数列满足，数列的前项和为，求；
    （3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。

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