已知函数f（x）＝2lnx+ax²－1（a∈R）

(Ⅰ)求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若a＝1，

（i）若不等式f（1+x）+f（1－x）＜m对任意的0＜x＜1恒成立，求m的取值范围；

（ii）若x₁，x₂是两个不相等的正数，且f（x₁）+f（x₂）＝0，求证x₁+x₂>2.

如图，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点.

(1)求的长；

(2)求cos<>的值；

(3)求证：　A₁B⊥C₁M.

若a，b，c是不全相等的实数，求证：a²＋b²＋c²>ab＋bc＋ca.

证明过程如下：

∵a、b、c∈R，∴a²＋b²≥2ab，

b²＋c²≥2bc，c²＋a²≥2ac，

又∵a，b，c不全相等，

∴以上三式至少有一个“＝”不成立，

∴将以上三式相加得2(a²＋b²＋c²)>2(ab＋bc＋ac)，

∴a²＋b²＋c²>ab＋bc＋ca.

此证法是(　　)

(A)分析法                      (B)综合法

(C)分析法与综合法并用      (D)反证法