已知向量

a

=（cosx，-

1

2

），

b

=（

3

sin x，cos 2x），x∈R，设函数f(x)=

a

•

b

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[0，

3π

4

]上的最大值和最小值．

已知函数F（x）=|cos²x+2sinxcosx-sin²x+Ax+B|
（1）若F（x）是周期函数，求A，B
（2）若F（x）在0≤x≤

3π

2

上的最大值M与A，B有关，问：A，B取何值时M最小？说明你的结论．

（2013•山东）设函数f（x）=

3

2

-

3

sin²ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为

π

4

，
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）在区间[π，

3π

2

]上的最大值和最小值．