已知函数f(x)=2sin(2x-

π

6

)，x∈R．
（1）写出函数f（x）的对称轴方程、对称轴中心的坐标及单调区间．
（2）求函数f（x）在区间[0，

π

2

]上的最大值和最小值．

已知函数f(x)=4cosx•sin(x+

π

6

)+a的最大值为2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．

已知函数f(x)=

1

3

ax3+

1

2

bx2+cx．
（Ⅰ）若函数f（x）有三个零点x₁，x₂，x₃，且x1+x2+x3=

9

2

，x₂x₃=6，f(-1)=

5

6

，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f′(1)=-

1

2

a，3a＞2c＞2b，求证：导函数f'（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导函数f'（x）的两个零点之间的距离不小于

3

，求

b

a

的取值范围．

已知函数f(x)=3sin(

x

2

+

π

6

)+3
（1）用五点画图法画出它在一个周期内的图象；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

已知函数f(x)=2sinx[1-cos(

π

2

+x)]+2cos2x-1
（1）设ω＞0为常数，若函数y=f（ωx）在区间[-

π

2

，

2

3

π]上是增函数，求ω的取值范围；
（2）设集合A={x|

π

6

≤x≤

2

3

π}，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求实数m的取值范围．