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    19．已知抛物线 (1)求抛物线的方程及准线方程, (2)是否存在平行于(O为原点)的直线.使得直线与抛物线C有公共点.且直线的距离等于?若存在.求直线的方程,若不存在.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
    （I）求抛物线G的方程；
    （II）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
    （III）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

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    已知抛物线C：y2=4x，若椭圆的左焦点及相应的准线与抛物线C的焦点和准线分别重合，求以椭圆短轴端点B与焦点F为两端点的线段中点P的轨迹方程．

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    已知抛物线C1的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是M(
    3
    2
    ，
    		6
    )    ．
    （1）求抛物线C1的方程及其焦点F的坐标；
    （2）求双曲线C2的方程．

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    已知抛物线C1的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是M(
    2
    3
    ，
    2
    		6
    3
    )    ．
    （1）求抛物线C1的方程及其焦点F的坐标；
    （2）求双曲线C2的方程及其离心率e．

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    已知抛物线C的顶点是坐标原点，对称轴是x轴，且点P（1，-2）在该抛物线上，A，B是该抛物线上的两个点．
    （Ⅰ）求该抛物线的标准方程及焦点坐标；
    （Ⅱ）若直线AB经过点M（4，0），证明：以线段AB为直径的圆恒过坐标原点；
    （Ⅲ）若直线AB经过点N（0，4），且满足
    BN
    =4
    AN
    ，求直线AB的方程．

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