（本小题满分12分）如图，在长方体中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱，P是侧棱上的一点，.

（Ⅰ）试问直线与AP能否垂直？并说明理由；

（Ⅱ）试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角为60º；

（Ⅲ）若m=1，求平面PA₁D₁与平面PAB所成角的大小.

（本小题满分12分）
已知平行六面体中，
各条棱长均为，底面是正方形，且，
设，，，
（1）用、、表示及求；
（2）求异面直线与所成的角的余弦值。

（本小题满分12分）
已知平行六面体的底面为正方形，分别为上、下底面的中心，且在底面的射影是。
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若点分别在棱上上，且，问点在何处时，；
（Ⅲ）若，求二面角的大小（用反三角函数表示）。

（本小题满分12分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分别为棱BC、AD的中点．

（Ⅰ）若PD=1，求异面直线PB和DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积

（本小题满分12分）

已知平行六面体中，

各条棱长均为，底面是正方形，且，

设，，，

（1）用、、表示及求；

（2）求异面直线与所成的角的余弦值。