已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为

    （i）若，求直线l的倾斜角；

    （ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为(　　)

(A)2 (B)2 (C)4 (D)4

（本小题满分12分）

已知双曲线（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c>0），两准线间的距离为1，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列．

  （1）求双曲线的方程；

  （2）设过点F作直线l交双曲线上支于M、N两点，如果，求△MBN的面积．

已知椭圆（a>b>0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）.

      （i）若，求直线l的倾斜角；

      （ii）若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.

（09年莱阳一中学段检测）(14分)

      已知函数， (a>0且a1)，其中为常数．如果

h(x)=f(x)+g(x)是增函数，且h(x)的导函数h (x)存在零点．

    (1)求a的值；

    (2)设A(x₁、y₁)、B(x₂、y₂)(x₁ < x₂)是函数y=g(x)的图象上两点， 

(g(x)为g(x)的导函数)，证明：x₁ < x₀ < x₂