题目列表(包括答案和解析)
＝
，长轴的左右两个端点分别为
；
在该椭圆上，且
，求点到
轴的距离；已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为e．直线l：y＝ex＋a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
＝λ
．
(Ⅰ)证明：λ＝1－e2；
(Ⅱ)若
，△PF1F2的周长为6；写出椭圆C的方程．
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)，F1，F2是其左右焦点，离心率为
，且经过点(3，1)
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若A1、A2分别是椭圆长轴的左右端点，Q为椭圆上动点，设直线A1Q斜率为k，且k∈(－
，－
)，求直线A2Q斜率的取值范围．
已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1·k2为定值；
(Ⅲ)M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
＝λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k1，k2，证明：k1·k2为定值；
(Ⅲ)M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
，求点M的轨迹方程．
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