(本题满分14分) 在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过坐标原点O.

（1）求圆C的方程；

(2)是否存在直线与圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点恰在抛物线上，若存在请求出m的值，若不存在请说明理由.

（本题满分14分）

         已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。

   （1）求椭圆的方程；

   （2）求的值（O点为坐标原点）；

   （3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

（本题满分14分）

         已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。

   （1）求椭圆的方程；

   （2）求的值（O点为坐标原点）；

   （3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。

（本题满分14分）

         已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。

   （1）求椭圆的方程；

   （2）求的值（O点为坐标原点）；

   （3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。