(本题满分14分)如图，已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.

（I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。

（II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率

（本题满分14分）

已知双曲线：的右准线与一条渐近线交于点，是右焦点，若，且双曲线的离心率。

（1）求双曲线的方程；

（2）过点（0，1）的直线l与双曲线的右支交于不同两点、，且在、之间，若且，求直线l斜率的取值范围。

（本题满分14分）

已知双曲线：的右准线与一条渐近线交于点，是右焦点，若，且双曲线的离心率。

（1）求双曲线的方程；

（2）过点（0，1）的直线l与双曲线的右支交于不同两点、，且在、之间，若且，求直线l斜率的取值范围。

（本小题满分14分） 已知双曲线的离心率为，右准线方程为（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.