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    已知椭圆C1:的左右两个焦点为F1.F2离心率为.又抛物线C2:y2=4mx与椭圆C1有公共焦点F2(1,0) (1) 求椭圆和抛物线的方程 (2) 设直线l经过椭圆的左焦点F1,且与抛物线交于不同两点P.Q且满足=,求实数的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C1：的离心率为，一个焦点坐标为．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）点N是椭圆的左顶点，点P是椭圆C1上不同于点N的任意一点，连接
    NP并延长交椭圆右准线与点T，求的取值范围；
    （3）设曲线与y轴的交点为M，过M作两条互相垂直的直线与曲线C2、椭圆C1相交于点A、D和B、E，（如图），记△MAB、
    △MDE的面积分别是S1，S2，当时，求直线AB的方程．

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    已知椭圆C1：的离心率为，一个焦点坐标为．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）点N是椭圆的左顶点，点P是椭圆C1上不同于点N的任意一点，连接NP并延长交椭圆右准线与点T，求的取值范围；
    （3）设曲线与y轴的交点为M，过M作两条互相垂直的直线与曲线C2、椭圆C1相交于点A、D和B、E，（如图），记△MAB、△MDE的面积分别是S1，S2，当时，求直线AB的方程．

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    已知椭圆C1：的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切，
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F2，求四边形ABCD的面积的最小值．

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    已知椭圆C1：的离心率为，直线l：y＝x＋2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．

    (1)求椭圆C1的方程；

    (2)设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；

    (3)若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F2，求四边形ABCD的面积的最小值．

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    （本小题满分13分）已知椭圆C1：的离心率为，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （ll）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （III）过椭圆C1的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，     求直线m的斜率k的取值范围．

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