练习册

  • 练习册
  • 试题
    18．已知数列{an}满足Sn+an＝2n+1.其中Sn是{an}的前n项和． (1)求a1.a2.a3, (2)猜想{an}的通项公式.并用数学归纳法证明． (1)当n＝1时.有a1+S1＝3.即a1＝,? 当n≥2时.Sn+an＝2n+1. ① 则 ?Sn+1+an+1＝2n+3． ② ②-①得(Sn+1-Sn)+an+1-an＝2. ∴ an+1＝an+1． 由此得a2＝.a3＝猜想:an＝(2·2n-1)／2n＝2-(1／2n) .证明略．19.如图,四棱锥中．为矩形,.且.()..．为上一点.且． (1)求证:平面, (2).分别在线段.上的点.是否存在..使且.若存在.确定.的位置,若不存在.说明理由． 解:(I). 平面ABCD 又,易证, AE与平面SBD (II)如图建立空间直角坐标系 设存在.且..则... 由且得 即. 又与共线. . 所以 所以存在..使且.且． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}满足：a1＋＝n2＋2n（其中常数λ＞0，n∈N*），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；
    （3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，都有（1－λ）Sn＋λan≥2λn恒成立，求实数λ的取值范围。

    查看答案和解析>>

    已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＋Sn＝n2＋2n(n∈N*)，其中Sn为{an}的前n项和，求此数列的通项公式．

    查看答案和解析>>

    已知数列{an}满足a1＝0，an＋1＋Sn＝n2＋2n(n∈N*)，其中Sn为{an}的前n项和，求此数列的通项公式．

    查看答案和解析>>

    已知数列{an}满足递推关系式an＝2an－1＋2n(n≥2)，其中a4＝64．

    (Ⅰ)求a1，a2，a3；

    (Ⅱ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    已知数列{an}满足：a1＋＋＋…＋＝n2＋2n(其中常数λ＞0，n∈N*)．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，a s，at成等比数列？若存在，给出r，s，t满足的条件；若不存在，说明理由；

    (3)设Sn为数列{an}的前n项和．若对任意n∈N*，都有(1－λ)Sn＋λan≥2λn恒成立，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案