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    15题 证明:当n=1时.左边1=12=右边.结论成立, 当n=2时.左边1+3=22=右边.结论成立, 假设n=k时结论成立.即1+3+5+-+(2k-1)=k2, 当n=k+1时.左边=1+3+5+-+(2k-1)+[2(k+1)-1]= k2+[2(k+1)-1]= k2+2k+1=(k+1)2=右边 所以.原命题结论成立． 16题 (1)=24 (2)=480 (3)=12 (4)=504或． 答:略． 17题 (1)n=8, (2)系数是7.二项式系数是56, (3)． 18题 (1), (2), (3)． 答:略． 19题 (1)X~B(3.).P(X=k)= X 0 1 2 3 P E(X)=np=． (2)设乙击中目标的次数为Y P(Y≤2)=1-P(Y=3)= ． (3)P(X-Y≤2)= P(X=2) P(Y=0)+ P(X=3) P(Y=1) =+=． 答:略． 20题 (1), (2), (3). ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知Sn是数列{
    1
    n
    }的前n项和，
    （1）分别计算S2-S1，S4-S2，S8-S4的值；
    （2）证明：当n≥1时，S2^-S2n-1≥
    1
    2
    ，并指出等号成立条件；
    （3）利用（2）的结论，找出一个适当的T∈N，使得ST＞2010；
    （4）是否存在关于正整数n的函数f（n），使得S1+S2+…+Sn-1=f（n）（Sn-1）对于大于1的正整数n都成立？证明你的结论．

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    已知Sn是数列{
    1
    n
    }    的前n项和；
    （1）分别计算S2-S1，S4-S2，S8-S4的值；
    （2）证明：当n≥1时，S2n-S2n-1≥
    1
    2
    ，并指出等号成立条件；
    （3）利用（2）的结论，找出一个适当的T∈N，使得Sr＞2008．

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    已知函数的最小值为0，其中

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若对任意的有≤成立，求实数的最小值；

    （Ⅲ）证明（）.

    【解析】(1)解： 的定义域为

    由，得

    当x变化时，，的变化情况如下表：

    x

    -

    0

    +

    极小值

    因此，在处取得最小值，故由题意，所以

    （2）解：当时，取，有，故时不合题意.当时，令，即

    令，得

    ①当时，，在上恒成立。因此在上单调递减.从而对于任意的，总有，即在上恒成立，故符合题意.

    ②当时，，对于，，故在上单调递增.因此当取时，，即不成立.

    故不合题意.

    综上，k的最小值为.

    （3）证明：当n=1时，不等式左边==右边，所以不等式成立.

    当时，

                          

                          

    在（2）中取，得 ，

    从而

    所以有

         

         

         

         

          

    综上，，

     

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    已知Sn是数列{数学公式}的前n项和，
    （1）分别计算S2-S1，S4-S2，S8-S4的值；
    （2）证明：当n≥1时，数学公式≥数学公式，并指出等号成立条件；
    （3）利用（2）的结论，找出一个适当的T∈N，使得ST＞2010；
    （4）是否存在关于正整数n的函数f（n），使得S1+S2+…+Sn-1=f（n）（Sn-1）对于大于1的正整数n都成立？证明你的结论．

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    已知Sn是数列{}的前n项和，
    （1）分别计算S2-S1，S4-S2，S8-S4的值；
    （2）证明：当n≥1时，≥，并指出等号成立条件；
    （3）利用（2）的结论，找出一个适当的T∈N，使得ST＞2010；
    （4）是否存在关于正整数n的函数f（n），使得S1+S2+…+Sn-1=f（n）（Sn-1）对于大于1的正整数n都成立？证明你的结论．

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