（08年岳阳一中二模文） 已知可导函数的导函数为，且满足，则______________.

（08年沈阳二中四模）（12分） 已知函数的定义域为I，导数满足0＜＜2  且≠1，常数c₁为方程的实数根，常数c₂为方程的实数根．

（I）求证：当时，总有成立；

（II）若对任意，存在，使等式 成立．试问：方程有几个实数根，并说明理由；

（Ⅲ）（理科生答文科生不答）对任意，若满足，求证：．

(1)求函数f(x)的单调区间和最小值;

(2)当b＞0时，求证:b^b≥(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);

(3)若a＞0,b＞0，证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x²,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函数.

(1)求和c的值.

(2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).

(3)当a=2时,设0＜t＜4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.