(本题满分15分)

已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,

求证：(1) ab≤    (2)+≥8;   (3) + ≥.  (5分+5分+5分)

(本题满分15分) 已知a、b∈（0，+∞），且a+b=1,

求证：(1) ab≤    (2)+≥8;   (3) + ≥.  (5分+5分+5分)

(本小题满分15分)已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴，y轴上运动，且|AB|＝8，动点P满足＝，设点P的轨迹为曲线C，定点为M(4,0)，直线PM交曲线C于另外一点Q.(1)求曲线C的方程；(2)求△OPQ面积的最大值．

（本题满分15分）已知抛物线（>0），直线、都过点P（1，-2）且都与抛物线相切。

（1）若⊥，求的值。

（2）直线、与分别与轴相交于A、B两点，求△PAB面积S的取值范围。

直线、与分别与相交于A、B两点，求△PAB面积S的取值范围。