18.等比数列{}的前n项和为. 已知对任意的.点.均在函数且均为常数)的图像上. (1)求r的值, (11)当b=2时.记 证明: 对任意的 .不等式成立 解: (1)因为对任意的,点均在的图像上. 所以得, 当时,, 当时,, 又因为{}为等比数列,所以,公比为,----6分 (2)当b=2时., ----8分 则,所以 ----9分 下面用数学归纳法证明成立. ① 当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立. ----10分 ② 假设当时不等式成立, 即成立. 则当时, 左边= 所以当时,不等式也成立. ----14分 由①.②可得不等式恒成立. ----15分 [命题立意]:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知求的基本题型,并运用数学归纳法证明与自然数有关的命题,以及放缩法证明不等式. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 (本题满分15分)等比数列{}的前n项和为, 已知对任意的,点,均在函数均为常数)的图像上.

(1)求r的值;     

(11)当b=2时,记           证明:

对任意的 ,不等式成立

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(本题满分15分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.

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(本题满分15分)
已知数列满足
(1)设,求证:是等比数列。
(2)求数列的通项公式;
(3)设,数列的前n项和,求证: 

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(本题满分15分)已知点(1,)是函数)的图象上一点,等比数列的前n项和为,数列的首项为c,且前n项和满足
=+(n2).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列{前n项和为,问>的最小正整数n是多少?

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(本题满分15分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和,且成等比.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值.

 

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