已知命题p：对m∈[-1，1]，不等式a2-5a+3≥

m2+8

恒成立；命题q：方程x²+ax+4=0在实数集内没有解；若p和q都是真命题，求a的取值范围．

已知命题p：x₁和x₂是方程x²-mx-2=0的两个实根，不等式a²-5a-3≥|x₁-x₂|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：不等式ax²+2x-1＞0有解，若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围．

已知命题P：x₁、x₂是方程x²-mx-2=0的两个实根，不等式a²-5a-3≥|x₁-x₂|对任意实数m∈[-1，1]恒成立；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2

2

ax+11a≤0，
若命题p是假命题，同时命题q是真命题，求a的取值范围．

已知命题P：不等式x²+2mx+3＞0在R上恒成立；命题q：函数f(x)=logm(1-

1

3

x)是增函数．求实数m的取值范围，使“P或q”为真命题，“P且q”为假命题．

已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x²+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f(x)=log

1

3

(x2-2ax+3a)是区间[1，+∞）上的减函数．若命题“p?q”是真命题，求实数a的取值范围．