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    2．已知a.b.c.p为空间的任意向量.O.A.B.C为空间的任意点.有下列命题 ①a∥b的充要条件是存在实数λ.使a＝λb ②向量p与向量a.b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x.y).使p＝xa+yb ③若向量{a.b.c}是空间的一个基底.则{a+b.a-b.c}也可构成空间的另一个基底 ④若OA.OB.OC不构成空间的一个基底.则O.A.B.C一定共面 其中真命题的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a、b、c、p为空间的任意向量，O、A、B、C为空间的任意点，有下列命题

    ①a∥b的充要条件是存在实数λ，使a＝λb

    ②向量p与向量a、b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对（x，y），使p＝xa＋yb

    ③若向量{a、b、c}是空间的一个基底，则{a＋b，a－b，c}也可构成空间的另一个基底

    ④若OA、OB、OC不构成空间的一个基底，则O、A、B、C一定共面

    其中真命题的个数是（   ）

    A．1个         B．2个         C．3个         D．4个

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    给出下列命题：
    ①如果向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面，向量
    b
    ，
    c
    ，
    d
    也共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，
    d
    共面；
    ②已知直线a的方向向量
    a
    与平面α，若
    a
    ∥平面α，则直线a∥平面α；
    ③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB
    ；
    ④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有
     
    ．

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    给出下列命题：
    ①如果向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面，向量
    b
    ，
    c
    ，
    d
    也共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，
    d
    共面；
    ②已知直线a的方向向量
    a
    与平面α，若
    a
    ∥平面α，则直线a∥平面α；
    ③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB
    ；
    ④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有______．

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    在以下四个命题中，不正确的个数为
    （1）若数学公式
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，数学公式且x+y+z=1
    （3）空间三个向量数学公式，若数学公式数学公式
    （4）对于任意空间任意两个向量数学公式，数学公式的充要条件是存在唯一的实数λ，使数学公式．


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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    在以下四个命题中，不正确的个数为（ ）
    （1）若
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，且x+y+z=1
    （3）空间三个向量，若
    （4）对于任意空间任意两个向量，的充要条件是存在唯一的实数λ，使．
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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