题目列表(包括答案和解析)
过抛物线y2=2px (p>0)焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,M、N为准线l上两点,AM⊥l,BN⊥l,M、N为垂足,C为线段AB中点,D为线段MN中点,CD交抛物线于点E,下列结论中正确的是 .(把你认为正确的序号都填上)
①
+
为定值
②以AB为直径的圆与l相切
③以MN为直径的圆与AB所在直线相切
④以AF为直径的圆与y轴相切
⑤E为线段CD中点
过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线交于P、Q,由P、Q分别引其准线的垂线PH1、QH2垂足分别为H1、H2,H1H2的中点为M,记|PF|=a,|QF|=b,则|MF|=________.
已知A、B是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线的交点,O是坐标原点,满足
=2
,SΔOAB=
|AB|,则p的值为________
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线l与抛物线交于P、Q两点,作PP1、QQ1垂直于抛物线的准线,垂足分别是P1、Q1,已知线段PF、QF的长度分别是a、b,那么|P1Q1|=________.
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的一条直线与此抛物线相交,两个交点为A(x1,y1),B(x2,y2)
(1)求x1x2的值;
(2)求
的值.
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