(本小题满分12分) 选修4-5：不等式选讲

１、（本小题满分6分）解不等式

2、（本小题满分6分）设　，试求的最小值及相应的值 。

(本小题满分12分) 选修4-5：不等式选讲
１、（本小题满分6分）解不等式
2、（本小题满分6分）设　，试求的最小值及相应的值 。

（本小题满分12分）如下图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20 m，要求通行车辆限高5 m，隧道全长2.5 km，隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．

（1）若最大拱高h为6 m，则隧道设计的拱宽l是多少？

（2）若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高h和拱宽l？

（已知：椭圆+=1的面积公式为S=，柱体体积为底面积乘以高.）

（3）为了使隧道内部美观，要求在拱线上找两个点M、N，使它们所在位置的高度恰好是限高5m，现以M、N以及椭圆的左、右顶点为支点，用合金钢板把隧道拱线部分连接封闭，形成一个梯形，若l=30m，梯形两腰所在侧面单位面积的钢板造价是梯形顶部单位面积钢板造价的倍，试确定M、N的位置以及的值，使总造价最少.

（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数f_n(x)=xⁿ，n∈N^*，其导函数记为，且满足，a，x₁，x₂为常数,x₁≠x₂．
(1)试求a的值；
(2)记函数，x∈（0，e]，若F(x)的最小值为6，求实数b的值；
(3)对于(2)中的b，设函数，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁<x₂)是函数g(x)图象上两点，若，试判断x₀，x₁，x₂的大小，并加以证明．