16.已知下列不等式成立:若..则≥.请写出上述结论的推广式:若..则************. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

对a,b>0,a≠b,已知下列不等式成立:
①2ab<a2+b2;
②ab2+a2b<a3+b3;
③ab3+a3b<a4+b4;
④ab4+a4b<a5+b5;
(Ⅰ)用类比的方法写出
a5b+ab5<a6+b6(或a4b2+a2b4<a6+b6或2a3b3<a6+b6)
a5b+ab5<a6+b6(或a4b2+a2b4<a6+b6或2a3b3<a6+b6)
<a6+b6
(Ⅱ)若a,b>0,a≠b,证明:a2b3+a3b2<a5+b5
(Ⅲ)将上述不等式推广到一般的情形,请写出你所得结论的数学表达式(不证明)

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已知下列不等式成立,求a的取值范围(a>0,a≠1):

(1);

(2)(m>n);

(3).

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已知下列不等式成立,试比较a、b的大小

(A)

(B)

(C)

(D)(m>1)

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已知下列不等式成立,比较m,n的大小:

(1);

(2);

(3)(a>1);

(4)(0<a<1).

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若
1
a
<
1
b
<0
,已知下列不等式:①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④
b
a
+
a
b
>2
;⑤a2>b2;⑥2a>2b,其中正确的不等式的序号为
①④⑥
①④⑥
.

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