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    已知双曲线和定点 ⑴求过点与双曲线只有一个公共点的直线方程, 解:⑴当时.设过定点的直线方程为: 则--------1分 当时.即,直线方程--------------2分 当时.,直线方程----------------------------------1分 当时.直线方程也满足.----------------------------------------------------1分 综上直线方程为:,,,------1分 ⑵双曲线的弦中.以点为中点的弦是否存在?并说明理由. 解:⑵设为中点.则 . ---------------------------------------------------------2分 若弦存在.则必为.------------------------------------------------1分 代入双曲线方程得. ---------------------------------------2分 所以中点弦不存在.------------------------------------------------------------------1分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)已知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.

    (1)求这两条曲线的方程；

    (2)直线过轴上定点N(异于原点)，与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标.

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    （2010四川理数）（20）（本小题满分12分）

    已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N

    （Ⅰ）求E的方程；

    （Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.【来源：全,品…中&高*考+网】

    本小题主要考察直线、轨迹方程、双曲线等基础知识，考察平面机袭击和的思想方法及推理运算能力.

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