(本题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2，AB=8，BC=6，点E是PC的中点，F在AD上且AF：FD=1：2．建立适当坐标系．

(1)求EF的长；

(2)证明：EF⊥PC．

(本题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2，AB=8，BC=6，点E是PC的中点，F在AD上且AF：FD=1：2．建立适当坐标系．

(1)求EF的长；
(2)证明：EF⊥PC．

(本题满分12分)

如图所示，⊥矩形所在的平面，分别是、的中点，

(1)求证：∥平面；

(2)求证：⊥；

(3)若，求证：平面⊥平面.

．(本题满分12分)

如图所示，⊥矩形所在的平面，分别是、的中点，

(1)求证：∥平面；

(2)求证：⊥；

(3)若，求证：平面⊥平面.