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    解(1)由椭圆的对称性.设A(x1.y1).B(-x1.-y1).F(c.0). 因为|AF|+|BF|=. 即a=2.在三角形AFB中. 由正弦定理得 因为0≤≤a2.所以≥.∴b=1. ------5分 所求椭圆方程为;---7分 (Ⅱ) 由得(1+4k2)x2+8kmx+4m2-4=0.由题意得△>0.即m2-1-4k2<0.(※) 设交点M(x1.y1).N(x2.y2).则--------10分 因为以MN为直径的圆过(2.0).所以(x1-2)(x2-2)+y1y2=0. 即(x1-2)(x2-2) +(kx1+m)(kx2+m)=0.整理得 5m2+16km+12k2=0.=0.注意到 故解得m=-2k.经检验.满足(※)式. m=-2k时.直线方程为y=k(x-2).恒过定点(2.0) ---14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若·+·=8,求k的值.

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    设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若·+·=8,求k的值.

     

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    椭圆=1(a＞b＞0)与抛物线y2=4x有一个共同的焦点F，椭圆左准线与抛物线准线之间的距离为3．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设A、B是第一象限内分别在椭圆和抛物线上的不同两点，且直线AB的斜率为0，求|BF|-|AF|的最大值．

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    椭圆=1(a＞b＞0)与抛物线y2=4x有一个共同的焦点F，椭圆左准线与抛物线准线之间的距离为3.

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设A、B是第一象限内分别在椭圆和抛物线上的不同两点，且直线AB的斜率为0，求|BF|-|AF|的最大值.

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    设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设A，B分别为椭圆的左右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若·＋·＝8，求k的值．

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