（本题满分12分）

    设，是函数的两个极值点，且．．

    （Ⅰ）用表示，并求的最大值；

    （Ⅱ）若函数，求证：当且时，

（本题满分12分）

设、是函数的两个极值点.

（1）若，求函数的解析式；

（2）若，求的最大值;

（3）设函数，，当时，

求证：

（本题满分12分）

设、是函数的两个极值点.

（1）若，求函数的解析式；

（2）若，求的最大值;

（3）设函数，，当时，

求证：

（本题满分12分）已知函数，g (x) =－6x + ln x³（a≠0）．

（Ⅰ）若函数h (x) = f (x)－g (x) 有两个极值点，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程g (x) = x f ′(x)－3（2a + 1）x  无实数解？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由．

（本题满分12分）

 设、是函数的两个极值点.

（1）若，求函数的解析式；

（2）若，求的最大值.。