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    12．大前提: 一次函数的图像是直线14 小前提:函数y=2x+5是一次函数 15. 结论:函数y=2x+5的图像是一条直线 16. 本题满分12分)解:以为坐标原点.直线分别为轴.建立空间直角坐标系.设.则 (1) (2)因为为的中点.则.从而. .设平面的法向量为.则 即.得.从而.所以点到平面的距离为(3)设平面的法向量. ∴由 令.∴ ∴. .∴时.二面角的大小为 (I)证明:连结OC 在中.由已知可得而 即平面 (II)解:以O为原点.如图建立空间直角坐标系.则 异面直线AB与CD所成角的余弦值为 分)解: 猜想.数学归纳法证明 (1)时.左边=右边=.等式成立 (2)假设当猜想成立即 =+= 时猜想成立.根据可知猜想对任何都成立 设容器底面短边为x m.则另一边长为 ( x + 0.5 ) m.高为 .由3.2-2 x > 0且x > 0.得0 < x <1.6. 容器的容积为y m3.则y = x ( x + 0.5 ) ( 3.2-2 x ) =-2 x 3 + 2.2 x 2 + 1.6 x , ( 0 < x <1.6 ) ∴ y ' =-6 x 2 + 4.4 x + 1.6 = 0, 即15 x 2-11 x-4 = 0. . 当x∈ 时.y ' > 0,当x∈ 时.y ' < 0. ∴ 函数y =-2 x 3 + 2.2 x 2 +1.6 x在 上单调递增.在上单调递减. 因此.当x = 1时.y m a x =-2 + 2.2 +1.6 = 1.8.这时.高为3.2-2 × 1 = 1.2. 故容器的高为1.2 m时容器最大.最大容积为1.8 m 3. 在四面体中.棱PD.DE.DF两两垂直.三角形DEF.PDE.PDF.PEF的面积分别记.猜想 证明:过P做于G.连接DG.PD.DE.DF两两垂直. ... = == 猜想成立 本题满分14分)解: (1). .列表 3 极大 极小 的单调增区间是和.减区间是.极大值.极大值 (2)当或时.原方程都有两个实数根 当或时.原方程都有一个实数根 当 时.原方程都有三个实数根 附加题1．已知函数. (Ⅰ)设{an}是正数组成的数列.前n项和为Sn.其中a1=3.若点在函数 y=f′(x)的图象上.求证:点(n,Sn)也在y=f′(x)的图象上, (Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值. (Ⅰ)证明:因为所以′(x)=x2+2x, 由点在函数y=f′(x)的图象上, 又所以 所以,又因为′(n)=n2+2n,所以, 故点也在函数y=f′(x)的图象上. (Ⅱ)解:, 由得. 当x变化时,﹑的变化情况如下表: x -2 0 f′(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 注意到,从而 ①当,此时无极小值, ②当的极小值为,此时无极大值, ③当既无极大值又无极小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知命题p：“一次函数的图象是一条直线”，命题q：“函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数）的图象是一条抛物线”．则下列四种形式的复合命题中真命题是（　　）①非p　②非q　③p或q　④p且q．

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    已知命题p：“一次函数的图象是一条直线”，命题q：“函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数）的图象是一条抛物线”．则下列四种形式的复合命题中真命题是（　　）①非p　②非q　③p或q　④p且q．
    A．①②B．①③C．②③D．③④

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    已知命题p：“一次函数的图象是一条直线”，命题q：“函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数）的图象是一条抛物线”．则下列四种形式的复合命题中真命题是（　　）①非p　②非q　③p或q　④p且q．
    A．①②B．①③C．②③D．③④

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    已知命题p：“一次函数的图象是一条直线”，命题q：“函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数）的图象是一条抛物线”．则下列四种形式的复合命题中真命题是①非p　②非q　③p或q　④p且q．


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ①③
    3. C.
      ②③
    4. D.
      ③④

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    一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是

    [　　]

    A．m＞1，且n＜1

    B．mn＜0

    C．m＞0，且n＜0

    D．m＜0，且n＜0

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