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    18．解:(1)设回归直线方程为... .． 于是. ． 所求的回归直线方程为, (2)由.得. 即机器速度不得超过15转／秒． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村到年十年间每年考入大学的人数．为方便计算，年编号为，年编号为，…，年编号为．数据如下：

    年份（）

    １

    ２

    ３

    ４

    ５

    ６

    ７

    ８

    ９

    １０

    人数（）

    ３

    ５

    ８

    １１

    １３

    １４

    １７

    ２２

    ３０

    ３１

    （１）从这年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于人的概率；

    （２）根据前年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值。

    　

    【解析】（1）设考入大学人数至少有1年多于15人的事件为A则P（A）=1-=      （4’）

    （2）由已知数据得=3,=8,=3+10+24+44+65=146=1+4+9+16+25=55（7’）

    则=,                   （9’）

     则回归直线方程为y=2.6x+0.2                           （10’）

    则第8年的估计值和真实值之间的差的绝对值为

     

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    假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
    x（年） 2 3 4 5 6
    y（万元） 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）求回归直线方程，并解释斜率的含义．
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
    （参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    y
    -b
    x
    ）

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