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    21．已知三次函数图象上点(1.8)处的切线经过点(3.0).并且在x=3处有极值. (Ⅰ)求的解析式, (Ⅱ)若当x∈(0.m)时.>0恒成立.求实数m的取值范围． 解:(1)∵f(x)图象过点(1.8).∴a−5+c+d=8.即a+c+d=13 ① 又f/(x)=3ax2−10x+c.且点. ∴f/(1)== −4.即3a−10+c= −4.∴3a+c=6 ② 又∵f(x)在x=3 处有极值.∴f /(3)=0.即27a+c=30 ③ 联立①.②.③解得a=1.c=3.d=9. f(x)= x3−5x2+3x+9 (2)f /(x)=3x2−10x+3=(3x−1)(x−3) 由f /(x)=0得x1=.x2=3 当x∈(0.)时.f /(x)>0.f(x)单调递增.∴f(x)>f(0)=9 当x∈(.3)时.f /(x)<0.f(x)单调递减.∴f(x)>f 又∵f(3)=0.∴当m>3时.f(x)>0在(0.m)内不恒成立． ∴当且仅当m∈(0.3]时.f(x)>0在(0.m)内恒成立． 所以m取值范围为(0.3] ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，

    （1）求函数的表达式；

    （2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.

     

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    (本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，
    （1）求函数的表达式；
    （2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.

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    (本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，
    （1）求函数的表达式；
    （2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.

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    本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
    11
    01
    ；
    （I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
    （II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标系与参数方程
    从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
    （Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
    1
    2
    或x≤-
    5
    6
    }    ，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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    本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是；
    （I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
    （II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标系与参数方程
    从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
    （Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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