(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—中， AB = 1,

；点D、E分别在上，且，

四棱锥与直三棱柱的体积之比为3：5。

（1）求异面直线DE与的距离；

（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。

(本小题满分13分)

如图，圆柱的高为2，底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。

（1）求证：；

（2）求正方形ABCD的边长；

（3）求直线与平面所成角的正弦值。

(本小题满分13分)

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.

(Ⅰ)求证：PD⊥BC；

(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.

18．(本小题满分13分)

如图，直二面角中，四边形是边长为

2的正方形，为CE上的点，且平面．

(1)求证：平面；

(2)求三棱锥E-ABC的体积．

(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—中， AB = 1,

；点D、E分别在上，且，

四棱锥与直三棱柱的体积之比为3：5。

（1）求异面直线DE与的距离；(8分)

（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)