（2012•上饶一模）围棋对局中，执黑棋者先下，执白棋者后下．一次围棋比赛中，甲乙进入最后的冠军争夺战，决赛规则是三局两胜制（即三局比赛中，谁先赢得两局，就获得冠军），假定每局比赛没有平局，且每局比赛由裁判扔硬币决定谁执黑棋．根据甲乙双方以往对局记录，甲执黑棋对乙的胜率为

7

10

，甲执白棋对乙的胜率为

1

2

．
（1）求乙在一局比赛中获胜的概率；
（2）若冠军获得奖金10万元，亚军获得奖金5万元，且每局比赛胜方获得奖金1万元，负方获得奖金0.5万元，记甲在决赛中获得奖金数为X万元．求X的分布列和期望EX．

中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手）．
（Ⅰ）求甲选手第一轮淘汰的概率；
（Ⅱ）甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率．

某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数如下表，大会组委会为使颁奖仪式有序进行，用分层抽样的方法从三个代表队中抽取16人在前排就座，其中亚军队有5人．

性别名次	冠军	亚军	季军
男生	30	30	*
女生	30	20	30

（1）求季军队中男运动员的人数；
（2）从前排就座的亚军队5人（3男2女）中随机抽取2人上台领奖请列出所有的基本事件，并求亚军队中有女生上台领奖的概率．

南昌市教育局组织中学生足球比赛，共有实力相当的8支代表队（含有一中代表队，二中代表队）参加比赛，比赛规则如下：
第一轮：抽签分成四组，每组两队进行比赛，胜队进入第二轮，第二轮：将四队分成两组，每组两队进行比赛，胜队进入第三轮，第三轮：两队进行决赛，胜队获得冠军．现记ξ=0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇，ξ=i表示恰好在第i轮比赛时一中代表队，二中代表队相遇（i=1，2，3）．
（1）求ξ的分布列；
（2）求Eξ．