曲线C上任意一点到定点A ( 1，0 )与到定直线x = 4的距离之和等于5，则此曲线C是（   ）

（A）抛物线      （B）双曲线      （C）由两段抛物线弧连接而成

已知曲线C上任意一点到定点A( 1，0 )与定直线x = 4的距离之和等于5。对于给定的点B( b，0 )，在曲线上恰有三对不同的点关于点B对称，求b的取值范围。                           

A.抛物线                                   B.由两段抛物线弧连接而成

C.双曲线                                   D.由一段抛物线和一段双曲线弧连接而成

已知曲线C上任意一点P到两定点F₁(-1,0)与F₂(1,0)的距离之和为4．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
(ⅰ)证明：k·k_ON为定值；
(ⅱ)是否存在实数k，使得F₁N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．