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    已知函数f. 的奇偶性, (2)解关于x的不等式:f(x)≥2a2. 解析:(1)当a=0时. f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x), ∴f(x)是奇函数. 当a≠0时.f=-2a|a|. 故f≠-f(a). ∴f(x)是非奇非偶函数. (2)由题设知x|x-a|≥2a2, ∴原不等式等价于 ① 或 ② 由①得x∈. 由②得 当a=0时.x≥0, 当a＞0时. ∴x≥2a. 当a＜0时.即x≥-a. 综上a≥0时.f(x)≥2a2的解集为{x|x≥2a}; a＜0时.f(x)≥2a2的解集为{x|x≥-a}. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R).

    （1）判断f(x)的奇偶性；

    （2）解关于x的不等式：f(x)≥2a2.

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    已知函数f(x)=x+
    ax
    (x≠0，a∈R)
    （1）判断函数f（x）的奇偶性
    （2）若a=1，证明：f（x）在区间[2，+∞）是增函数．
    （3）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    4(x-a)x2+4
    ．（a∈R）
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）设方程x2-2ax-1=0的两实根为m，n（m＜n），证明函数f（x）是[m，n]上的增函数．

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    已知函数f(x)=
    x-ax2+bx+1
    为R上奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并用定义法证明你的结论；
    （3）当x∈[a，a+1]时，求函数f（x）的最大值．

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    .已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.

    (1)试判断f(x)的奇偶性；

    （2）若-≤a≤，求f(x)的最小值.

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