已知函数f（x）=lnx，g（x）=

1

2

ax2+bx，（a≠0）
（1）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）在定义域上不单调，求a的取值范围；
（2）若a=1，b=-2设f（x）的图象C₁与g（x）的图象C₂交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C₁，C₂于点M、N，M、N的横坐标是m，求证：f′（m）＜g′（m）．

若|

a

|=1，|

b

|=2，

c

=

a

+

b

，且

c

⊥

a

，则

c

与

b

的夹角为（　　）

在钝角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（　　）

设函数f（x）=

ax2+bx+c

（a＜0）的定义域为D，值域为A．
（1）若a=-1，b=2，c=3，则D=，A=；
（2）若所有点（s，t）（s∈D，t∈A）构成正方形区域，则a的值为．

（2012•扬州模拟）已知函数f(x)=

1

3

x3+

1

2

ax2+bx+c，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=1，b=-2，求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[-1，1）、（1，3]内各有一个极值点，且f（-1）≤0恒成立，求c的取值范围；
（Ⅲ）对于给定的实数a、b、c，函数f（x）图象上两点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂）处的切线分别为l₁，l₂．若直线l₁与l₂平行，证明：A、B关于某定点对称，并求出该定点．