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    (2010江苏南昌铁路一中模拟.10)在平面直角坐标系中.O为坐标原点.已知两点A.若点C满足=α+β,其中α.β∈R,且α+β=1.则点C的轨迹方程为( ) A.3x+2y-11=0 B.2=5 C.2x-y=0 D.x+2y-5=0 答案:D 解析:由题设知.A.B.C三点共线.故点C的轨迹为直线AB.故选D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知
    p
    =(-1，2)    ，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中0≤θ≤
    π
    2

    （1）若
    AB
    ⊥
    p
    ，且|
    AB
    |=
    		5
    |
    OA
    |    ，求向量
    OB
    ；
    （2）若向量
    AC
    ∥
    p
    ，当k为大于4的某个常数时，tsinθ取最大值4，求此时
    OA
    与
    OC
    夹角的正切值．

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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
    a
    =(-1，2)    ，又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
    （1）若
    AB
    ⊥
    a
    ，且|
    AB
    |=
    		5
    |
    OA
    |    ，求向量
    OB
    ．
    （2）若向量
    AC
    与向量
    a
    共线，常数k＞0，当f（θ）=tsinθ取最大值4时，求
    OA
    •
    OC
    ．

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    （2011•花都区模拟）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3），N（5，1），若动点C满足
    NC
    =t
    NM
    且点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A，B两点．
    （1）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （2）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m≠0），使得过点P的直线l交抛物线y2=4x于D，E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心M的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足
    OC
    =
    1
    3
    OA
    +
    2
    3
    OB
    ．
    （Ⅰ）求证：A，B，C三点共线，并求
    |
    AC
    |
    |
    BA
    |
    的值；
    （Ⅱ）已知A(1，cosx)，B(1+cosx，cosx)，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    ，且函数f(x)=
    OA
    •
    OC
    +(2m-
    2
    3
    )•|
    AB
    |    的最小值为
    1
    2
    ，求实数m的值．

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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M （1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +（1-t）
    ON
    （t∈R），点C的轨迹与抛物线：y2=4x交于A、B两点．
    （1）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （2）在x轴上是否存在一点P （m，0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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