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    求证:向量..终点A.B.C共线的充要条件是存在实数λ,μ且λ+μ=1,使得=λ+μ. 证明:必要性:若..的终点A.B.C三点共线.则∥.故存在实数m.使得=m. 又=-.=-.故 -=m(-). ∴=-m+(1+m). 令λ=-m,μ=1+m,则存在λ,μ且λ+μ=1, 使得=λ+μ. 充分性:若=λ+μ,其中λ+μ=1, 则μ=1-λ,=λ+,从而有 -=λ(-),即=λ. ∴A.B.C三点共线.即向量..的终点在一条直线上. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求证：向量、、终点A、B、C共线的充要条件是存在实数λ,μ且λ+μ=1,使得=λ+μ.

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    以点O为起点的三个向量a、b、c的终点分别为A、B、C，如图．若c=a ·a＋b ·b，且实数a ＋b =1，求证：A、B、C三点共线．

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    以点O为起点的三个向量a、b、c的终点分别为A、B、C，如图．若c=a ·a＋b ·b，且实数a ＋b =1，求证：A、B、C三点共线．

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