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    已知△OFQ的面积为26.且·=m. (1)设<m<4.求向量与的夹角θ正切值的取值范围, (2)设以O为中心.F为焦点的双曲线经过点Q.||=c.m(-1)c2,当?||取得最小值时.求此双曲线的方程. 解析:(1)∵ ∴tanθ=. 又∵<m<4,∴1<tanθ<4. (2)设所求的双曲线方程为-=1,Q(x1,y1),则=(x1-c.y1), ∴S△OFQ=||·|y1|=2. ∴y1=±. 又由·=(c,0)·(x1-c,y1)=(x1-c)c=(-1)c2, ∴x1=c. ∴||=≥. 当且仅当c=4时.||最小.这时Q点坐标为(.)或(.-). ∴∴ 故所求的双曲线方程为-=1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2007•天津一模）已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m．
    （1）设4
    		2
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    •
    FQ
    夹角θ的取值范围；
    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），若|
    OF
    |=c，m=(
    		6
    4
    -1)c2    ，当|
    OQ
    |取最小值时，求此双曲线的方程．

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    已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m，?
    （1）设
    		6
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    与
    FQ
    的夹角θ的取值范围；?
    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
    OF
    |=c，m=（
    		6
    4
    -1）c2，当|
    OQ
    |取最小值时，求此双曲线的方程．

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    精英家教网已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m    ．
    （1）当
    		6
    ＜m＜4
    		6
    时，求向量
    OF
    与
    FQ
    的夹角θ的取值范围；
    （2）设|
    OF
    |=c，m=(
    		6
    4
    -1)c2    ，若以中心O为坐标原点，焦点F在x非负半轴上的双曲线经过点Q，当|
    OQ
    |    取得最小值时，求此双曲线的方程．

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    已知△OFQ的面积为2
    		6
    ，且
    OF
    •
    FQ
    =m    ．
    （1）设
    		6
    ＜m＜4
    		6
    ，求向量
    OF
    与
    FQ
    的夹角θ    正切值的取值范围；
    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
    OF
    |=c，m=(
    		6
    4
    -1)c2    ，当|
    OQ
    |    取得最小值时，求此双曲线的方程．
    （3）设F1为（2）中所求双曲线的左焦点，若A、B分别为此双曲线渐近线l1、l2上的动点，且2|AB|=5|F1F|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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    已知△OFQ的面积为26，且·=m.

    （1）设＜m＜4，求向量与的夹角θ正切值的取值范围；

    （2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），||=c，m(-1)c2,当?||取得最小值时，求此双曲线的方程.

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