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    若a.b∈R+且a+b=1,求证:≤2. 证明:≤2 a+b+1+2≤4 ≤1 ab++≤1 ab≤. ∵ab≤()2=成立, ∴原不等式成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数数学公式，其中a、b∈R，g（x）=ex（e是自然对数的底）．
    （1）当b＜a＜1，f（1）=0，且函数y=2f（x）+1的零点，证明：数学公式；
    （2）当b=1时，若不等式f（x）≤g（x）在数学公式恒成立，求a的取值范围．

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    已知函数，其中a、b∈R，g（x）=ex（e是自然对数的底）．
    （1）当b＜a＜1，f（1）=0，且函数y=2f（x）+1的零点，证明：；
    （2）当b=1时，若不等式f（x）≤g（x）在恒成立，求a的取值范围．

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    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上下焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
    （1）求椭圆方程；
    （2）已知直线l的方向向量为（1，
    		2
    ），若直线l与椭圆交于P、Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
    （3）过点T（1，0）作直线l与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若
    RM
    =λ
    MT
    ，
    RN
    =μ
    NT
    ．证明：λ+μ为定值．

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    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上下焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
    （1）求椭圆方程；
    （2）已知直线l的方向向量为（1，
    		2
    ），若直线l与椭圆交于P、Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
    （3）过点T（1，0）作直线l与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若
    RM
    =λ
    MT
    ，
    RN
    =μ
    NT
    ．证明：λ+μ为定值．

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    已知椭圆C：（a＞b＞0），其左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），且a、b、c成等比数列．
    （1）求的值．
    （2）若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：∠F1AB=90°．
    （3）若P为椭圆C上的任意一点，是否存在过点F2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．

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