如果以为首项，为公比的等比数列的各项和为，则实数=   ▲   ．

 

已知等比数列{a_n} 的首项a₁=2011，公比q=-

1

2

，数列{a_n} 前n项和记为s_n，前n项积记为∏(n)
（1）证明s₂≤s_n≤s₁
（2）判断|∏(n)|与|∏(n+1)|的大小，n为何值时，∏(n)取得最大值
（3）证明{a_n} 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d₁，d₂，d₃，…d_n，…，，证明：数列{d_n}为等比数列．（参考数据2¹⁰=1024）