（本题满分14分）

　   已知函数.

　　（Ⅰ）若为上的单调函数，试确定实数的取值范围;

　　（Ⅱ）求函数在定义域上的极值；

（Ⅲ）设,求证：.

（08年福建卷理）（本小题满分12分）

　　　已知函数.

　　（Ⅰ）设是正数组成的数列，前n项和为，其中.若点（n∈N*）在函数的图象上，求证：点也在的图象上；

　　（Ⅱ）求函数在区间内的极值.

（本题满分14分）

　   已知函数.

　　（Ⅰ）若为上的单调函数，试确定实数的取值范围;[来源:学_科_网Z_X_X_K]

　　（Ⅱ）求函数在定义域上的极值；

（Ⅲ）设,求证：.

（08年福建卷理）（本小题满分14分）

　　　已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

　　（Ⅱ）记在区间（n∈N*）上的最小值为，令.

        ① 如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；

() 求证：.

　　已知函数满足：①；②.

　（1）求的值；

　（2）设，是否存在实数使为偶函数；若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（平行班做）(3)设，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（特保班做）（3）设函数，讨论此函数在定义域范围内的零点个数．