已知函数f(x)=x²－1(x≥1)的图象是C₁，函数y=g(x)的图象C₂与C₁关于直线y=x对称．

(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

(2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数．试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数．

已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表

为的导函数，函数的图象如图所示，若两正数a，b满足f(2a+b)<1，则的取值范围是        ．

已知函数f(x)＝log_a(x－m)的图象过点(4，0)和(7，1)，则f(x)在定义域上是(　　)

A．增函数                   B．减函数

C．奇函数                   D．偶函数

已知函数f(x)＝log_a(2^x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a、b满足的关系是(　　)

A．0<a^－1<b<1        B．0<b<a^－1<1        C．0<b^－1<a<1      D．0<a^－1<b^－1<1